已知数列{an}中,a1=3,a(n+1)=2an-1 (1)求证:数列{an-1}是等比数列;

a(n+1)-1=2(an-1) 所以an-1为等比数列. 设bn=an-1则b1=2 公比q=2 所以bn=2^n,所以an=2^n+1,设cn=2nan=n2^(n+1)+2n 所以设dn1=n^2(n+1) dn2=2n 所以Dn1=2^2+2*2^3+3*2^4+…+n*2^(n+1) ……① 2Dn1=2^3+2*2^4+3*2^5+…+(n-1)*2^(n+1)+n*2^(n+2) ……② 所以由①②得Dn1=(n-1)2^(n+2)+4 Dn2=n^2+n
所以Sn=Dn1+Dn2=(n-1)2^(n+2)+n^2+n+4

（1）
a(n+1)-1=2an-1-1=2(an-1)
那么[a(n+1)-1]/(an-1)=2
a1-1=3-1=2≠0
即证明{an-1}是等比数列，公比为2

（2）
第二问看不清楚。。。

[a(n+1)-1]=2(an-1);
又a1-1=2;
故an-1=2的N次幂
因此
an=2的N次幂+1